А.И. Крупнов является продолжателем традиций известной отечественной школы дифференциальной психологии и психофизиологии Б.Н.Теплова – В.Н.Небылицына. Он был аспирантом и учеником выдающегося российского психолога В.Д.Небылицына в НИИ Общей и педагогической психологии АПН СССР. Под руководством В.Д.Небылицына в 1969 году А.И.Крупнов проводит первые исследования общительности, рассматриваемой как проявление личностной активности в коммуникативной сфере, а в 1971 г. – защищает кандидатскую диссертацию на тему: «Динамические характеристики активности и их электроэнцефалографические корреляты» (1971 г.). После защиты диссертации (с 1972 по 1982 гг.) А.И. Крупнов заведует кафедрой психологии Свердловского педин­ститута, продолжая разрабатывать проблемы активности и саморегуляции личности.

На основе идей, высказанных В.Д. Небылицыным, А.И.Крупнов разработал модель целостно-функционального анализа активности человека и в 1985 г. защитил докторскую диссертацию: «Психофизиологический анализ индивидуальных различий активности человека». В конце 80-х гг ХХ века, исходя из предложенного понимания структуры активности, А.И.Крупновым была начата разработка системно-функциональной модели анализа свойств личности, которые рассматривались как характеристики общеличностной активности в различных сферах жизнедеятельности: коммуникативной, волевой, познавательной. Именно в это время на кафедре педагогики и психологии УДН им. П.Лумумбы, на которой А.И. Крупнов работал с 1984 г. и возглавил в 1990 г., формируется научная школа системных исследований личности. В дальнейшем в научной лаборатории кафедры были разработаны и апробированы диагностические методики по изучению общепрофессиональных свойств личности: ответственности, инициативности, трудолюбия, организованности, общительности, любознательности, настойчивости, изобретательности, уверенности, а также разработаны и внедрены программы по саморегуляции и коррекции данных свойств личности.

А.И.Крупнов работал в РУДН до 2019 г. (до 2010 г. возглавлял кафедру социальной и дифференциальной психологии), за эти годы он подготовил 6 докторов и более 50 кандидатов психологических наук, в диссертациях которых получили отражение и разработку основные идеи научной школы системных исследований личности.

Идеи научной школы получили дальнейшее развитие в работах его ближайших учеников, сотрудников и коллег как на кафедре социальной и дифференциальной психологии РУДН (ныне – кафедра психологии и педагогики РУДН), так и вне ее: в разных вузах России и за рубежом (Москва, Санкт-Петербург, Минск, Екатеринбург, Рязань, Коломна, Брянск, Бийск, Тольятти, Тамбов, Магнитогорск, Уфа и др.).